Фамильное имя «Григорьев» неразрывно связано с историей православной Руси. Напоминает о святом заступнике родоначальника. Фамилия Григорьев имеет древние славянские корни, хранит память о личном имени далёкого предка. Представители этой фамилии могут гордиться своими предками, сведения о которых содержатся в различных документах, начиная с 14 века, подтверждающих след, оставленный ими в истории славянских народов.
Данная  фамилия произошла от канонического мужского личного имени Григорий.
Фамильное имя «Григорьев» образовано от производных форм имени Григорий (с греческого - 'бодрствующий'). Святой Григорий Просветитель (III-IV вв.) - первый епископ (католикос) Армении. Данное имя, а позднее и фамилия, появились  на Руси после принятия христианства.
Производная форма данной фамилии характерна для украинцев. Возможно, предок обладателя такой фамилии был переселенцем с Украины. Вот некоторые из вариантов данного фамильного имени: Гринька, Григориев, Григоренка…
Представители этой фамилии занимали разные ступени иерархической лестницы, начиная с крестьян и заканчивая высшим духовенством.
Одним из представителей данной фамилии был крепостной из Костромского уезда Федор Григорьев, который вместе с Григорием Анисимовым, по заказу И.М. Милославского строил монастырь в честь иконы Божией Матери "Знамение" в Москве.
Среди обладателей фамилии Григорьев можно найти представителей абсолютно разных профессий, это и творческие люди, и государственные деятели, военные, ученые, врачи…

Источники: Тупиков Н.М. Словарь древнерусских личных собственных имён. СПб., 1903.Толковый словарь В. Даля, в 4-х т. М.. , 2000. Петровский Н. А. Словарь русских личных имен. М., 1966; Унбегаун Б. О. Русские фамилии. М., 1989.