Фамильное имя «Годына» имеет древние славянские корни, хранит память об имени далёкого предка.
Фамилия  Годына имеет в своей основе древнее славянское имя  Година, которое было известно в Киевской и Новгородской Руси задолго до принятия христианства.
О существовании этого имени свидетельствуют древнерусская эпическая поэзия. Среди былинных  героев встречаются  Иван Годинович и  Ставр Годинович. Богатыря Ивана Годиновича народные предания называют племянником князя Владимира Красное Солнышко. Согласно легенде, Иван Годинович в сопровождении Ильи Муромца, Алёши Поповича и Добрыни  Никитича отправляется в «землю Ляховинскую» сватать красавицу  Настасью, которая, однако, уже была просватана за царя Кощея. В поединке с Кощеем, который пытается отстоять свою невесту, Иван Годинович побеждает.
Другой богатырь с тем же отчеством, Ставр Годинович, на пиру в княжеском тереме похвалялся красотой своей молодой жены Василисы Микулишны  и за похвальбу был заточён князем Владимиром «в погреба глубокие». Узнав о такой беде, Василиса Микулишна собирает дружину и, переодевшись в мужское платье, отправляется в Киев выручать мужа. Успешно выдержав все испытания, Василиса освобождает Ставра.
Былины о богатырях Годиновичах принадлежат к киевскому циклу, сложившемуся в X–XII веках, что позволяет судить о древности имени Година.
В своей основе это имя имеет корень «год», который встречается в словах «годный», «угодный», «угодить», «пригодиться». Можно предположить, что имя Година  близко по значению языческим именам Ждан, Любим, Чаян. Таким  именем  могли  назвать «угодного», желанного, долгожданного ребёнка.
В результате распространения христианства языческие имена были постепенно вытеснены каноническими, но долгое время сохранялись в качестве прозвищ – мирских или внутрисемейных имён.    
Прозвище родоначальника в украинском языке могло перейти к потомству без добавления патронимического суффикса. Это обстоятельство свидетельствует об украинском происхождении фамилии.
В России  фамилия  Годына считается редкой, но всё же не является уникальной. Среди её обладателей – ветераны  Великой Отечественной войны, встретившие 60–летие Победы. Трое из них – москвичи: Годына Николай Иванович (р.18 октября 1922), Годына Сергей Митрофанович (р. 27 июня 1921), Годына Таисия Васильевна (р. 1 июня 1922); в Тамбовской области проживает Годына Василий Матвеевич (р. 20 октября 1925) ; в Астраханской области – Годына Пётр Михайлович (р.27 июля 1922); в Краснодарском крае – Годына Георгий Андреевич (р.22 апреля 1910).